Beskjeder V04 |
04.05 Endelig pensumliste er nå lagt ut her.
28.04 Siste dag med forelesninger er torsdag
29. april. Det satses da på å repetere mest mulig av pensum, i form
av gjennomgåelse av eksamensoppgavene (i rekkefølge):
16.04 Siste forelesningsdag er torsdag 29. april. Siste øvingsdag er mandag 3. mai. 15.03 Obligatorisk øving 2 legges ut fredag 19. mars (på fagets øvingsside). Innleveringsfrist er 2. april. MERK at dere igjen kan levere sammen to og to, men at større grupper ikke aksepteres. Hvis noen av spesielle grunner må ha utsettelse med leveringen, ta kontakt med øvingslærer så fort som mulig for å avtale et nytt tidspunkt!
26.02
Til de som jobber med den obligatoriske øvingen:
Makroen for Nelson-plott viser seg å ikke takle "ties", dvs at to
feiltider er like. De to midterste avsnittene i punkt (c) endres
derfor til følgende:
Regn først ut Nelson-estimatoren Z^(t) i alle feiltidspunkter. (dvs ikke bare for t<= 1600)
16.02 Obligatorisk øving 1 er nå lagt ut på
øvingssiden.
Innleveringsfrist er 5. mars. MERK at dere kan godt levere sammen to og
to, men større grupper aksepteres ikke. For løsning av oppgavene
trengs MINITAB-makroer, som er lagt ut på fagets hjemmeside
nedenfor.
Merk at en redigert versjon av informasjon om makroene er lagt ut i
dag.
06.02 Det er i dag lagt ut to notater (kopier fra bøker)
om liklihood-funksjoner og om parametrisk inferens. Det er også lagt
ut linker til tidligere eksamensoppgaver m/løsningsforslag. Endelig
er lagt ut en link til "NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical
Methods", som inneholder et interessant kapittel om Reliability.
02.02 Som angitt på øvingssiden, er datasalen R93
Lusenga reservert for faget hver mandag kl. 9:15-11.
16.01 Oppgavene i Øving 1 har følgende nummer i den nye
utgaven av læreboken: 2.1, 2.2, 2.8, 2.10.
Øving 2 (veiledning 19.01): Gammel bok: Kap. 2 nr. 16, 18, 20, 22,
23. Ny bok: 2.29, 2.31, 2.34, 2.36, 2.37.
I øvingstimen 19.01 vil det bli gitt en innføring i MINITAB.
09.01 Som nevnt på forelesning, vil den gamle utgaven av
læreboken være helt tilstrekkelig. Men siden jeg likevel kommer til
å frigjøre meg en god del fra boka, vil jeg anbefale de som skal
kjøpe bok nå, å kjøpe
den nye. Den skal etter forfatteren Rausands utsagn blant annet være
noe utvidet med hensyn på
anlyse av data (som er nettopp det vi skal drive mest med i dette
kurset). Dessuten vil den bli brukt i høstens kurs i Industriell
sikkerhet og pålitelighet.
08.01 Tid og sted for forelesninger og øving er bestemt i
dag og finnes nedenfor. Neste gang er: Torsdag
15. januar kl.
10.15-12 i Kjelhuset rom 243 (forelesning). Øvingstimene starter mandag
19. januar.
|
||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Om faget | Faget skal gi en innføring
i stokastiske modeller og statistiske metoder for bruk i
levetidsanalyse, i hovedsak med henblikk på anvendelser i
pålitelighetsanalyse. Anvendelser i medisin vil også være
omfattet av faget.
Undervisningen bygger på TMA
4240/TMA 4245 (SIF5060/SIF5062)
STATISTIKK eller tilsvarende kunnskaper. Det vil være en fordel å
ha tatt minst ett av emnene TPK 4120 (SIO3020) INDUSTRIELL SIKKERHET OG PÅLITELIGHET,
TMA 4260 (SIF5068)
INDUSTRIELL STATISTIKK, eller TMA 4255 (SIF5066) FORSØKSPLANLEGGING
OG ANVENDTE STATISTISKE METODER.
For studenter ved linjen for fysikk og matematikk, studieretning for
industriell matematikk, vil faget danne grunnlag for prosjektoppgaver
i temaet "Teknisk og medisinsk levetidsmodellering" under
fordypningsprosjektet TMA 4700.
Relevante fag vil her i tillegg være
TPK 4120 Industriell sikkerhet og pålitelighet (kan tas som
kursdelen i fordypningsprosjektet TMA 4700),
TMA 4265 (SIF5072) Stokastiske prosesser,
TMA 4275 Levetidsanalyse,
TMA 4295 (SIF5084) Statistisk inferens.
Innhold: Grunnleggende begreper i levetidsmodellering. Sensurerte observasjoner. Ikke-parametrisk estimering og grafisk plotting for levetidsdata (Kaplan-Meier, Nelson-plott). Estimering og testing i parametriske levetidsfordelinger. Analyse av levetider med kovariater (Cox-regresjon, akselerert levetidstesting). Modellering og analyse av rekurrente hendelser. Ikke-homogen Poisson-prosess. Nelson-Aalen estimatorer. Bayesiansk levetidsanalyse.
|
||||||||||||||||||
Faglærer | Professor Bo
Lindqvist, rom 1129, Sentralbygg II. Tlf. (735)93532
Treffetid: Avtales. Email: bo@math.ntnu.no |
||||||||||||||||||
Øvingslærer | Stipendiat Inge Christoffer Olsen,
rom 1138, Sentralbygg II. Tlf. (735)93538
Treffetid: Avtales. Email: Inge.Olsen@math.ntnu.no |
||||||||||||||||||
Lærebok | Hovedkilden for pensum vil
være boken Høyland & Rausand: System Reliability Theory:
Models and Statistical Methods, Wiley 1994.
Alternativt (dersom du skal kjøpe ny bok nå): Rausand & Høyland: System Reliability Theory: Models, Statistical Methods, and Applications, 2nd Edition. Wiley 2004. I tillegg vil det bli gitt ut notater/kopier om enkelte emner. |
||||||||||||||||||
Pensum | Endelig pensumliste finner du her. | ||||||||||||||||||
Forelesninger |
Torsdag 10.15-12.00 i rom 243, Kjelhuset. Torsdag 14.15-16.00 i auditorium R4, Realfagbygget. |
||||||||||||||||||
Gjennomgått |
Forelesning 12 (22.04): Avsluttet teorien for reparerbare systemer
ved å gå gjennom noen hovedresultater om fornyelsesprosesser, samt
trendtester for Poisson-prosesser. Gikk deretter gjennom den
grunnleggende teori for Bayes-analyse i levetidsmodeller.
Foiler fra forelesningen kan lastes ned her:
Forelesning 12 (helsides) Forelesning 12 (to på hver side)
Forelesning 11 (15.04): Gjennomgikk teori for ikke-homogene Poisson-
prosesser og statistisk inferens for slike (ikke-parametrisk
estimering via Nelson-Aalen, parametrisk estimering ved hjelp av likelihood-funksjonen).
Foiler fra forelesningen kan lastes ned her:
Forelesning 10 (01.04): Gjennomgikk akselerert levetidstesting
(Kap. 3.4 i utdelt kopi om analyse av levetider med
kovariater). Noen hovedmodeller fra kap. 12 i R&H, Kap. 10 i H&R
ble gjennomgått. Modeller fra MINITAB ble vektlagt. Gjennomgikk
deretter begynnelsen av teorien for "counting processes" (Kap. 7 i
både R&H, H&R). Utledet Nelson-Aalen estimatoren for estimering av
kunulativ ROCOF.
Foiler fra forelesningen kan lastes ned her:
Forelesning 9 (18.03): Gjennomgikk Cox-regresjon fra utdelt kopi om
analyse av levetider. Foiler fra forelesningen kan lastes ned her:
Forelesning 8 (11.03): Gjennomgikk essensielt 3.1-3.3 i utdelt kopi om
analyse av levetider med kovariater (se nedenfor for å laste ned
pdf-fil). Det ble lagt vekt på de analyser som gjøres i MINITAB
under "Regression with life data".
Foiler fra forelesningen
kan lastes ned her:
Forelesning 7 (19.02): Gjennomgikk mer om lokasjons-skala og log-lokasjons
skala modeller. Så på modeller med terksel-parametre, spesielt
3-parameter Weibull-fordeling. Så til slutt på begrepet trunkering
(som ikke er det samme som sensurering). Foiler fra forelesningen
kan lastes ned her:
Forelesning 6 (12.02): Gjennomgikk estimering i Weibull-fordelingen,
inklusive likelihood-metoder for toparameter situasjoner. Gikk
gjennom sannsynlighetsplott (slik det gjøres i Minitab). Så til
slutt på likelihood og estimering i lokasjons-skala og log-lokasjons
skala modeller. Foiler fra forelesningen
kan lastes ned her:
Forelesning 5 (05.02): Gjennomgikk konstruksjon av likelihood-funksjon
for generelle typer av sensurering (venstre-, intervall- og
høyresensurering). Gjennomgikk så estimering i
eksponensialfordelingen med høyresensurerte data og vekt på
likelihoodfunksjonen. Så spesielt på konstruksjon av ulike typer
konfidensintervall
basert på likelihoodfunksjon og ved bruk av asymptotisk normalitet av maximum
likelihood estimatorer. Foiler fra forelesningen
kan lastes ned her:
Forelesning 4 (29.01):
Repeterte Kaplan-Meier plott og gjennomgikk Greenwoods formel for
variansen. Deretter: Nelson-plott og Barlow-Proschans test for
eksponensialfordeling (som også gir et TTT-plott for sensurerte
datasett.) Foiler fra forelesningen
kan lastes ned her:
Forelesning 3 (22.01):
Gjennomgikk TTT-plott, beskrivelse av sensurerte data,
Kaplan-Meier plott, samt notatet "Litt om
eksponensial... " Foiler fra forelesningen
kan lastes ned her:
Forelesning 2 (15.01):
Gjennomgikk fordelingene Weibull, lognormal,
eksponensial, gamma, Gumbel
(ekstremverdi). Noen resultater om Poisson-prosessen. Litt om
lokasjon-skala familer og
log-lokasjons-skala familier. Kopi fra bok kan lastes ned her.
Foiler fra forelesningen
kan lastes ned her:
Forelesning 1 (08.01):
Introduksjon til faget, samt mesteparten av 2.1-2.4 i
læreboken. Foiler kan lastes ned her: |
||||||||||||||||||
Notater og filer |
Om
lokasjon-skala familer og
log-lokasjons-skala familier. (Kopi fra bok, 15.01). Notatet "Litt om Eksponensialfordeling ...." (utdelt 22.01) Om likelihood for vilkårlig sensurering. (Kopi fra bok, 06.02). Om parametriske metoder (Kopi fra bok, 06.02). Kopier om analyse av levetider med kovariater (utdelt 11.03) Kopier om Cox-modeller etc. (11.03) Datafiler MINITAB 14 makroer MINITAB 13 makroer. |
||||||||||||||||||
Øvinger | Mandag
8.15-10.00. Auditorium R4, Realfagbygget. Første gang 19. januar.
Link til øvingsside. Det gis et øvingssett hver uke, med gjennomgåelse/diskusjon i den første øvingstimen uken etter. Den andre øvingstimen brukes til veiledning i neste øving. Det gis to større obligatoriske øvinger gjennom semesteret. Disse teller tilsammen 20% ved karakterfastsettelsen, og adgang til eksamen er betinget av at disse er bestått. Enkelte av øvingene (blant annet de to obligatoriske) krever bruk av statistikkpakken MINITAB, se
forøvrig |
||||||||||||||||||
Eksamen | 3. juni 2004. Skriftlig. Tillatte hjelpemidler: B. Alle trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. |
||||||||||||||||||
Eksamensoppgaver |
Mai 2000 Her er
løsningsforslag
August 2000 Her er løsningsforslag Mai 2001 Her er løsningsforslag Mai 2002 (pdf) Mai 2002 (ps) Her er løsningsforslag Mai 2003 (pdf) Mai 2003 (ps) Her er løsningsforslag August 2003 (pdf) August 2003 (ps) Her er løsningsforslag Noen eksamensoppgaver m/løsning 1991-95 Diverse oppgaver m/løsning |
||||||||||||||||||
Diverse | Link til kurs i levetidsanalyse ved University of
Tennessee.
Link til Electronic Textbook StatSoft. Dette er en nett-lærebok i statistikk. Merk kapitlet om "Survival Analysis" som inneholder mye relevant informasjon for faget. Link til NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. Kapittel 8 (se meny til venstre) om RELIABILITY inneholder en del relevante emner. |
||||||||||||||||||
Om denne siden | All informasjon om TMA 4275, øvingsoppgaver etc., vil etterhvert gjøres tilgjengelig på denne siden. Alle oppfordres til å bruke denne muligheten. |
Redaktør:
Instituttleder
Kontaktadresse:
Webmaster
Sist oppdatert:
2004-05-04 20:02