Tid: Mandag 6. februar, kl. 13.15-14.00
Sted: Rom 545, SB2 (SIMAstuen).
Foreleser: Hans Munthe-Kaas.
Tittel: Runge-Kutta metoder paa mangfoldigheter.
Abstrakt: Runge-Kutta metoder pe mangfoldigheter
------------------------------------------------
Den klassiske formuleringen av RK metoder er basert pe at likningenes
domene er et vektorrom. I dette foredraget skal vi se pe formuleringer
av RK metoder som holder ogse pe mer generelle mangfoldigheter med en lokal
Lie-gruppe struktur. Det viser seg at Butchers teori for ordensbetingeser kan
utledes ogse i denne mer generelle formuleringen.
Beviset blir forbausende enkelt, og kan gjennomfxres helt uten bruk av
koordinater. Teorien er p} mange m}ter mer naturlig enn den klassiske
Butcher teorien; 'Butcher trfrne' dukker opp i form av spesielle kommutatorer.
Formuleringen er et utgangspunkt for e studere RK metoder for ODE'er med
spesielle symmetrier (f.eks. symplektiske systemer o.l.). I tillegg viser
denne formuleringen at ordensteorien for RK metoder godt kan undervises i
kurs i differensial geomerti som et konkret eksempel p} anveldelser av teorien.
Jeg vil forsxke e holde foredraget i en form slik at det kan forstes av folk
uten tidligere kjennskap til Lie grupper og mangfoldigheter.
Hans Munthe-Kaas
Terje Hertzberg Phone: 47+73594113 Fax: 47+73594080
Department of Chemical Engineering
N-7034 Trondheim-NTH
NORWAY Email: thz@kjemi.unit.no