Verhulsts dynamiske system

f_r(x)=(1+r)x-2rx²

I dette bildet skal du tenke deg en vertikal r-akse, der verdien av r varierer fra 1.95 til 3, og en horisontal x-akse, der x varierer fra 0 til 4/3. For hver verdi av r er funksjonen f_r iterert et stort antall ganger med en fast startverdi, og x-verdiene er plottet inn. Fargen på en pixel indikerer hvor mange ganger pixelen er truffet i iterasjonen, fra null, angitt ved en dyp blåfarge via grønt til rødt for de som er truffet mest.

Bildet er også tilgjengelig i større utgaver:

400×512, 15 KB,
800×1024, 49 KB,
800×1024, 112 KB der bare r-verdiene fra 2.5 til 3 er brukt (flere detaljer er synlig).

Bildet er laget med et lite C-program som produserer en PGM-fil (PGM=Portable Graymap) på standard output. Filen er så lest inn i xv, som jeg har brukt til å snu bildet opp ned og manipulere fargene før jeg lagret det på GIF-format.

Harald Hanche-Olsen

1997-04-16 18:37:02 UTC