Eksempel: Basisøving om gasslovene fra byggstudentenes kjemifag.

Til den aktuelle øvingen
Til løsningsforslaget.

Det pedagogiske hovedpoenget ved denne øvingen er at alle gasslover kan utledes fra den ideelle gasslov, derfor er det i prinsippet nok å kunne PV = nRT. Den ideelle gassloven er stort sett ukjent for de fleste studentene, mens de avledede lovene (som dog historisk sett kom først) skal være kjent.

Studentenes første oppgave i oppgave 1 er å forklare den ideelle gasslov. Dette gjøres før de har fått definert begrepene. R har ikke tidligere vært brukt i faget, T og n er kjent, mens P og V kan forventes kjent fra videregående (selv om ikke alle kjenner til dem). Den første oppgaven er derfor en utfordring for mange, men de fleste løser den etter diskusjon med medstudenter. For meg og assistentene er det særlig "R" vi får spørsmål om. Oppgaven baseres på en erfaring om at sentrale formler læres effektivt på denne måten.

Oppgave 1b) og 1c) går på bevisstgjøring av behovet for å regne med enheter, mens de to siste spørsmålene er ren regning utfra formelen. Temperaturen er valgt til 0oC i siste spørsmål for å fokusere på bruk av absolutt temperatur.

Oppgave 1 vil normalt gå relativt lett, og etter ca. 20 minutter vil tiden være inne til å gi en gjennomgang av oppgaven, noe som tar ca. 10 minutter (avhengig av spørsmål). En av regneoppgavene blir gjennomgått med enheter.

Oppgave 2 begynner med to spørsmål som skal få studentene til å prøve å tenke intuitivt på sammenhengen mellom trykk og volum, uten å gå gjennom hele formel-apparatet. Deretter utledes de andre lovene fra gassloven, med presisering av hvilken forutsetninger som gjelder. Det siste viser seg å være vanskelig for mange, i tillegg til at utledningen av Boyle's lov fra den ideelle gasslov er så åpenbart enkel at mange blir forvirret av den grunn. I begynnelsen av 2. time vil jeg normalt gjennomgå disse oppgavene, og spesielt legge vekt på forutsetningene for at man kan utlede Boyles lov - og hvordan man se det ut fra formlene.

e) og f) er typisk vanskelige oppgaver, fordi man må tenke praktisk. Å finne ut at man må vite trykk og temperatur i tillegg til volum for å finne ut hvor mye gass det er, det krever kunnskap eller fantasi. Her bruker jeg normalt et par-tre minutter til en forklaring.

Det siste spørsmålet må jeg normalt forklare for de fleste. I så måte fungerer det som en utfordring for de som kan mye, mens det blir en innfallsport til en fordypning for de øvrige.

I forbindelse med oppgave 3 pleier jeg å bruke 10-15 minutter på å forklare en del konkrete hendelser i forbindelse med ammoniakkgassutslipp, og en del fenomener som skyldes at vanndamp er lettere enn luft. F. eks. dannelse av lavtrykksområder, hvorfor skyer ikke faller til bakken og noen tjuvtriks som paraglidere og seilflygere lærer. Jeg forteller også om et praktisk eksempel jeg gjorde en gang for å teste hva som ville skje hvis man antenner en knallgassblanding. De fleste tror at man får en implosjon, men korka på flaska fløy til himmels!

Basisøving 3b vil begynne med en repetisjon av gasslovene fra 3a, før den fortsetter med partielle trykk og gassers løselighet i vann. Hovedforelesningen gis fra byggfakultetet og omhandler gasser og gassløseligheter i miljøsammenhenger. Hovedøvingen oppsummerer de grunnleggende prinsippene fra basisøvingene, og inkluderer en praktisk oppgave i forbindelse med løselighet av ammoniakk i basisk tunnelvann.

Basisøving nr 3a i fag SIK 3003.
Kjemi for studenter ved bygg- og miljøteknikk
Høsten 1999.
Oppgave 1:
a) Forklar alle leddene i den ideelle gass-lov: PV = nRT.
b) Hva er størrelse og enhet for R når man måler gassvolum i L og trykk i atm?
c) Hvis man bruker R gitt i SI-enheter, hvilke enheter skal man bruke for trykk og volum?
d) Hva er trykket hvis du har 1,00 mol av en gass i en 1 L beholder ved 25oC?
e) Hva er trykket hvis du har 1,00 mol av en gass i en 1 L beholder ved 0o

Oppgave 2:
a) Hvis du har en gassbeholder på 1 liter med gass ved 1 atm trykk, hvor mange liter gass vil du ha hvis du trykker den sammen til 2 atm?
b) Hvis du har en gassbeholder på 1 liter med gass ved 2 atm trykk, hvor mange liter gass vil det bli hvis du slipper gassen ut i friluft?
c) Boyles lov sier at trykk og volum er omvendt proporsjonale. Vis at dette er riktig utfra den ideelle gasslov.
d) Hva er forutsetningen for at Boyles lov skal gjelde for en ideell gass?
e) I de land hvor man bruker gass i husholdingen har man naturlig nok installert gassmålere som måler hvor mange liter gass man bruker. Det avleste volumet må man gange med en faktor (typisk ca. 6) for å finne gassforbruket. Hvorfor er det slik?
f) Hvorfor oppgir man gassmengden i Nordsjøen i "normalkubikkmeter" og ikke bare "kubikkmeter"?
g) Vis at Charles lov - at volumet av en gass er proporsjonalt med den abolutte temperatur - stemmer overens med den ideelle gasslov.
h) Hvilke forutsetninger må være oppfylt for at en ideell gass skal følge Charles lov.
i) Hvordan kunne Charles lov lede til oppdagelsen av det absolutte nullpunkt?'

Oppgave 3:
a) Avogadros lov sier at antall partikler (molekyler eller atomer) i et gassvolum er konstant hvis trykk og temperatur er kostant, dvs n/V er konstant hvis T og P er uendret. Utled Avogadros lov fra den ideelle gasslov.
b) Vis utfra Avogadros lov at tettheten av en gass bestemmes av gassmolekylenes molekylvekt.
c) Er vanndamp lettere eller tyngre enn luft?
d) Vil fuktig luft stige eller synke?
e) Du har 1 g hydrogengass i en 1 L gassbeholder ved 0oC, og måler trykket. Hvordan kan du bruke dette måletallet til å finne ut om hydrogengassen består av H2-molekyler eller fri H-atomer?
f) Knallgass består av hydrogengass og oksygengass i forhold 2:1. Når gassen antennes dannes vann. Hvis man har en gassbeholder med 1 liter av en slik gassblanding ved 3 atm 227oC, hvor stort trykk vil det være i beholderen etter at gassen er brent opp hvis temperaturen er uendret?
g) Brenning av knallgass produserer varme. Hvor stort trykk vil det være i beholderen hvis temperaturen stiger til 1227oC etter forbrenningen?
Løsningsforslag, basisøving nr 3a i fag SIK3003.
Kjemi for studenter ved bygg- og miljøteknikk
Høsten 1999.
Oppgave 1:
b) 0,082 L atm / K mol
c) R = 8,31 J/K mol. SI-enhetene Pa og m3.

Oppgave 2:
a) 1/2 liter. b) Trykket blir halvparten, slik at volumet blir dobbelt så stort. Gassen vil spre seg og fordele seg utover, men man vil likevel ha interesse av å vite hvor mye gass det var før spredningen da det forteller hvor stor mengde det var.
PV = nRT = konst. ved konstant n og T. d) Konstant temperatur og n. (Boyles lov gjelder ikke hvis det er en likevektsreaksjon som påvirker antall gassmolekyler.)
e) Gassen måles ved det trykket det er i ledningene, og må regnes om til 1 atm trykk.
f) Gassvolumet sier ingen ting hvis det ikke er angitt trykk og temperatur. Normalkubikkmeter betyr at gassvolumet er målt ved standard trykk og temperatur.
h) Charles lov forutsetter at P og n er konstant.
i) Charles lov gir volum som funksjon av T, men opprinnelig var loven på formen V = b (t + 273 oC). Charles lov forutsa dermed at volumet skulle bli null ved - 273oC. Hvis temperaturen ble enda lavere ville volumet bli negativt, noe som er umulig. Dette tydet på at - 273 oC var et absolutt nullpunkt. Dette forutsatte likevel at loven gjaldt så langt ned i temperatur, noe man ikke kunne være sikker på. Skjønt for noen gasser (særlig He) stemte loven selv ved meget lave temperaturer.

Oppgave 3:
a) n/V = P/RT. Hvis P og T er konstant er n/V konstant.
b) masse/volum = antall partikler/volum x masse pr. partikkel = konstant x masse pr partikkel.
c) Lettere. Molmassen av vann er 18, mens gjennomsnittlig molmasse for luft er 29.
d) Fuktig luft er lettere enn tørr luft, fordi lette vannmolekyler fortrenger tyngre luftmolekyler. (Dette er overaskende for de fleste, fordi man alltid har erfaring for at det som blir vått blir tyngre. Eks: En våt håndduk er utvilsomt tyngre enn en tørr. Men i slike tilfeller kommer vannet i tillegg til håndduken. Når luften blir fuktig kommer ikke vannmolekylene i tillegg, men i stedet for luftmolekyler, på grunn av Avogadros lov. Fordi vannmolekylene er lettere enn luftmolekylene, og fordi antall luftmolekyler som skubbes ut av et gitt volum må være like stort som antall vannmolekyler som tilføres, så må tettheten bli mindre.)
e) Hvis hydrogen er H2 er 1g = 2 mol. Hvis hydrogen er H er 1g = 1 mol.
f) 3 molekyler omdannes til 2 molekyler, slik at trykket reduseres med a. (P er proporsjonal med n.)
g) T øker fra 500K til 1500K, noe som tredobler trykket (Charles lov). Tar man hensyn til reduksjonen i antall mol (fra f) blir trykket doblet etter eksplosjonen.