Konte 1999

-------------------------------------------------------
Oppgave 2 Massebalanse for reaktor med resirkulasjon
-------------------------------------------------------
%Based on Duncan (1998) (p. 113, problem 3.17), but completely changed


Stoffet A reagerer og danner B. Ureagert A separeres fra B og resirkuleres
til reaktoren. Føden inneholder en urenhet N, som er en inert og fjernes ved
at 4% av strøm 5 tappes av (i strøm 7).   
Øvrige data er gitt i figuren. Alle data er på molbasis.

(a) Foreta en rask analyse av problemet. Er det løsbart?
(b) Hvilken strøm har den største strømmengden av A?
(c) Bruk en totalbalanse over prosessen til å bestemme sammensetning og
    mengde av strøm 7 (avtapp) og strøm 4 (produkt)
(d) Hvor mye inert er det i føden til reaktoren (finn mol% N i strøm 2)


%Løsning:
%
%(a) Føde: Kjenner alt (OK)
%    Reaktor: 1 uavhengig reaksjon, dvs. trenger 1 opplysning
%    Separator: Gitt at det er perfekt separasjon for A og B. 
%         Også gitt data for hvordan N fordeles (OK) 
%    Splitter: Gitt splittfraksjon (OK)
%
%Konklusjon: Trenger 1 opplysning og har gitt mengde strøm 7 
%så det skulle være OK
%
%(b) Det må være føden til reaktoren (strøm 2) som har mest A
%
%(c)  Balanser over hele prosessen (Inn1 = Ut7 + Ut4).
%    1. Totalbalanse (merk at totalt antall mol er konservert) 
%       n4 = n1 - n7 = 100 - 12 = 88 mol/s (totalt antall mol i strøm 4).
%     - Dvs. n4B = 0.99*88 = 87.12 mol/s (B i strøm 4).
%     - Dvs. n4N = 0.01*88 =  0.88 mol/s  (inert i strøm 4).
%    2. Inertbalanse   
%       n7N = n1N - n4N = 3 - 0.88 = 2.12 mol/s (inert i strøm 7) 
%     - Da er
%       n7A = n7 - n7N = 12 - 2.12 = 9.88 mol/s (A i strøm 7)     
%
%(d) Strøm 5 og 6 har samme sammensetning som strøm 4. Vi har
%       n7 = 0.04 n5 
%       n6 = 0.96 n5
%     dvs.
%       n6 = (0.96/0.04) n7 = 24 n7
%     dvs.
%        n6A = 24 n7A = 237.12 mol/s (A i strøm 6)
%        n6N = 24 n7N =  50.88 mol/s (N i strøm 6)  
%     Strøm 2 blir da:
%        n2A = 97 + 237.12 = 334.12 mol/s
%        n2N = 3 + 50.88 =    53.88 mol/s
%        n2  =               388.00 mol/s 
%     dvs. fraksjonen inert i føden til reaktoren er
%         53.88/388.00 = 13.89%


-------------------------------
Oppgave 3. Forbrenningsvarmer
-------------------------------


Standard forbrenningsvarmer kan brukes til \aa\ beregne 
standard dannelsesvarme. 


 Du \o nsker \aa\ finne dannelsesvarmen for etylamin ($C_2 H_5 NH_2$)
 v\ae ske.  I et eldre tabellverk (``Handbook'' fra 1977-78)
 finner du at standard forbrenningsvarme for
 etylamin (l) ved 25$^o$C er 409.5 kcal/mol. Omregnet
 til SI-enheter betyr dette at $\Delta H^0 = -  1713.3$ kJ/mol 
 for reaksjonen 
$$ C_2 H_5 NH_2 (l) + 3.75 O_2 (g) = 2  CO_2 (g)  + 3.5 H_2 O (l) + 0.5
 N_2 (g)$$

(a) Beregn dannelsesvarmen 
$\Delta_{\rm f} H^0$ [kJ/mol] for etylamin gitt
f\o lgende data for dannelsesvarmer ved 298 K: 
$$ CO_2(g): -393.51; \q H_2O(l): -285.83  \q {\rm[kJ/mol]} $$
Sammenlign denne verdien med det du finner ved \aa\ bruke SI Chemical Data.

(b)  I det samme gamle tabellverket finner du at
forbrenningsvarmen for metylformiat %methyl formate
(HCOOCH_3$) (l) er 234.1 kcal/mol. 
Beregn standard dannelsesvarme [kJ/mol] for metylformiat
og sammenlign med verdien fra SI Chemical Data.

% Løsning
% (a)
% Ved \aa\ bruke de st\o kiometriske koeffisienter f\aa r vi da 
% at standard reaksjonsentalpi er
% $$ 2 (-393.51) + 3.5(-285.83) +0.5\cdot 0 - 3.75\cdot 0 - x = - 1713.3
% $$
% Her er $x$ er dannelsesvarmen for etylamin (l) ved 298 K som vi finner
% er lik $-74.1$ kJ/mol.
% I SI Chemical data finner vi ved 298K
% at dannelsesvarmen for etylamin (g) er $-46$ kJ/mol og at fordamningsvarmen 
% er 32 kJ/mol. Dette gir at dannelsesvarmen for etylamin (l) er
% $-46 - 32 = -78$ kJ/mol som avviker en del fra verdien funnet over; jeg
% ville nok stole mest p\aa\ SI Chemical Data.
%
% (b)
% Forbrenningsreaksjonen er  HCOOCH3(l) + 4 O_2(g) = 2 CO_2(g) + 2 H_2 O(l)
%($-379.2$ kJ/mol). og ($-387$ kJ/mol).


-------------------------------------
Oppgave 4. Kompresjon av ammoniakk
-------------------------------------

Vi har tilgjengelig ammoniakk gass ved 1 bar/303K (strøm 1) som skal brukes
til å lage 100 mol/s ammoniakk gass ved 10 bar/303K (strøm 2).

Beregn det reversible kompresjonsarbeidet for følgende fire prosesser

(a) Adiabatisk kompresjon (med etterfølgende kjøling til 303 K)
(b) To-trinns adiabatisk kompresjon med trykkstigning 
put/pinn  =  10^(1/2) i hvert trinn og mellomkjøling til 303K
(c) 12-trinns adiabatisk kompresjon med trykkstigning 
put/pinn  =  10^(1/12) i hvert trinn og mellomkjøling til 303K
(d) Isoterm kompresjon (ved 303 K)

Data: Anta ideell gass og Cp(g) = 37.4 J/mol K

(e) Bruk det vedlagte diagrammet for ammoniakk til å beregne 
det isoterme kompresjonsarbeidet for reell gass.

(f) Foreslå en alternativ prosess der man bruker kjøling, pumping og 
oppvarming istedet for kompresjon og kjøling. 
Hva er pumpearbeidet når væsketettheten av ammoniakk er ca. 0.8 kg/l? 
Hva er ulempen ved denne prosessen?

----------
Løsning.
----------

(a) (T2/T1) = (p2/p1)^(R/Cp) = 10^0.222 = 1.668  dvs. T2=505.4 K 
    og  Ws = n Cp (T2-T1) = n Cp T1 (T2/T1 - 1) 
           = 100*37.4*303 (1.668-1) 
           = 757.0 kJ/s
(b) Trykkstigningen i hvert trinn er put/pinn=10^(1/2) = 3.16.
    Det blir samme temperaturstigning i hvert av de to trinnene
    T2/T1 = Tut/Tinn = (put/pinn)^(R/Cp) = 3.16^0.222 = 1.291 dvs. T2=391.33 K
    og  Ws = 2 * n Cp T1 (Tut/Tinn - 1) 
           = 2*100*37.4*303 (1.291-1) 
           = 660.8 kJ/s
(c) Trykkstigningen i hvert trinn er put/pinn=10^(1/12) = 1.211.
    Det blir samme temperaturstigning i hvert av de 12 trinnene og
    T2/T1 = Tut/Tinn = (put/pinn)^(R/Cp) = 1.211^0.222 = 1.043 
    og  Ws = 12 * n Cp T1 (Tut/Tinn - 1) 
           = 12*100*37.4*303 (1.043-1) 
           = 592.4 kJ/s
(d) For isoterm kompresjon av ideell gass er
    Ws = n RT ln (P2/p1) = 100*8.31*303*ln(10)= 579.8 kJ/s


Kommentar: Som forventet ser vi at adiabatisk kompresjon med mange trinn
nærmer seg isoterm kompresjon.
   
(e) Reell gass. 
Fra energibalansen er H2-H1 = Ws + Q der for en reversibel isoterm prosess
Q = T(S2-S1). Dvs. vi har Ws = H2-H1 - Q = H2-H1 - T(S2-S1).
Vi avleser fra diagrammet
       H1=1460 kJ/kg, S1=6.66 kJ/kg K
       H2=1400 kJ/kg, S2=5.40 kJ/kg K
Vi får da
    Ws = -60 - 303*(-1.26) = - 60 + 381.8 = 321.8 kJ/kg
Molvekten av ammoniakk er ca. 17 g/mol, dvs. massestrømmen er
m = 100 mol/s * 17g/mol = 1.7 kg/s og vi får da
    Ws = 1.7*321.8 e3 J/s = 547 kJ/s
som stemmer ganske bra med det vi fant for ideell gass.

(f) Alternativ prosess: 
   1. avkjøle gassen og kondensere ved 1 bar
   2. pumpe væsken fra 1 bar til 10 bar
   3. varme opp og fordampe ved 10 bar

Pumpearbeidet er for inkompressiblet fluid gitt som
   Ws = V*(p2-p1) = m*(p2-p1)/rho = 1.7*(10-9)e5 / 800 = 1.91 kJ/s
som er ca. 3% av kompresjonsarbeidet

Ulempen med denne prosessen er at vi må kondensere ammoniakk ved ca. -34C 
(som er kokepunktet for ammoniakk ved 1 bar) og vi må deretter
fordampe ammoniakk ved ca. 24C (kokepunkt ved 10 bar). Spesielt
vil det være kostbart (og kreve mye arbeide) å få tak i kjøling
ved -34C (Et unntak kan være Nordpolen, men her er tilgangen på varme
ved 24 C et problem)