Hallo Erik,
Svar pa dine spørsmål.
1. I de fleste tilfeller er vel svaret ja, men sannsynligvis ikke alltid.
F.eks. mister matrisen
[0-jw -1; 1 0-jw ] rang for w=1 (a=[0 -1 1 0] har komplekse egenverdier)
2. Men også (7.37) er worst-case siden den må være oppfylt for alle DeltaI
3. Det som står i errata er riktig; merk forskjell mellom RGA-number og RGA-matrix
(But a RGA-number close to 0
requires the diagonal elements in the RGA-matrix to be close to 1; so
we would like to "pair on" RGA-elements close to 1).
4. Det du sier er riktig, men som man ser av beviset er det nok å se i egenverdi-
retningene.
5. Muligens du har misforstått noe; det står ikke " H_inf ikke er s=E5 viktig uten
usikkerhet" men at " H_inf ikke er s=E5 viktig dersom usikkerheten er
paramaterisert" (f.eks. ved at man har at parameteren a i modellen ligger mellom
3 og 5, osv.). Dvs. den store fordelen med H_inf er at man kan behandle
ikke-parameterisert usikkerhet.
" Hvis man skal regulere et system uten =E5 bruke inng=E5ende usikkerhetsanalyse, vil =
du da ikke generelt anbefale =E5 bruke en H_inf regulator? "
Jo, for i slike tilfeller bruker man en grovere ikke-parametrisk usikkerhet
der usikkerheten defineres med H_inf normen (type (7.11))
-Hilsen Sigurd
-------------------------
>>From erikad@itk.ntnu.no Wed May 19 21:58:37 1999
H=E5per du kan svare kort p=E5 disse sp=F8rsm=E5lene:
1) Krav (A.3) side 363
* Stemmer det ikke at hvis matrisen har full rang for w=3D0 s=E5 vil matris=
en
ha full rang for alle omega, da de komplekse verdiene ikke kan skape=20
line=E6r avhengighet?
2) Bruk av ekvivalens / implikasjon i f.eks. 272-273
* I boken er det ekvivalens mellom f.eks. (7.37) og (7.38). Da (7.38) er
"worst-case" av (7.37) burde det ikke heller v=E6re implikasjon her?
3) s. 89
* I boken st=E5r det at vi vil ha RGA-elem. "n=E6r 1" ved kryssfrek., mens =
det
er rettet til "n=E6r 0" i Erreta. MEN - det henvises til s. 435 for det se=
r
ut som det menes "n=E6r 1" igjen. Hva er det riktige?
4) s. 149 - teorem 4.9
* Det sies at s=E5 lenge st=F8rste egenverdi er mindre enn 1 vil vi v=E6re
sikret stabilitet, da signaler vil d=F8 ut. Men dette sier jo bare noe om
signaler i egenvektor-retningene. St=F8rste singul=E6r-verdi kan jo fortsa=
tt
v=E6re st=F8rre enn 1 - vil ikke signaler i de tilsvarende retningene kunne
for=E5rsake at signalene vokser?
5) Kommentaren midt p=E5 s. 259
Det st=E5r at H_inf ikke er s=E5 viktig uten usikkerhet - men H_inf virker =
jo
som en "kjempe-enkel" m=E5te =E5 f=E5 god ytelse for et system p=E5. Hvis =
man
skal regulere et system uten =E5 bruke inng=E5ende usikkerhetsanalyse, vil =
du
da ikke generelt anbefale =E5 bruke en H_inf regulator? (Jeg skj=F8nner at
dette vil variere fra system til system - men likevel...)
Mvh,
Erik Adli
---------
This archive was generated by hypermail 2.1.3 : Fri Sep 05 2003 - 16:42:06 CEST