An article (in Norwegian) on space-filling curves, with particular emphasis the discovery by W. F. Osgood in 1903 of a Jordan curve of positive area. But I start out with a bit of history: the square-filling curve of Peano and the simplified version thereof due to Hilbert. (It is Hilbert's curve that is now commonly referred to as the Peano curve). I try to keep the exposition at an elementary level.
Two versions (in Norwegian): The original grayscale version and one that uses colour. The paper was published in Normat 53, 2–12 (2005).
En artikkel om romfyllende curver, med spesiell vekt på W. F. Osgoods oppdagelse i 1903 av en Jordankurve med positivt areal. Men jeg starter med litt hitorie Peanos kurve som fyller et kvadrat, og Hilberts forenklede versjon av denne. (Det er Hilberts kurve som vanligvis kalles Peanokurven i dag.) Jeg forsøker å holde det hele på et elementært nivå.
To utgaver: Den opprinnelige gråskala-versjonen og en som bruker farger. Artikkelen sto på trykk i Normat 53, 2–12 (2005).