Kurset er beregnet for studenter ved studieretningen for industriell matematikk og andre som ønsker en videreføring av grunnkurset i statistikk. Sentralt står planlegging og gjennomføring av forsøk for å kunne samle inn informative data av høy kvalitet, og analyse av innsamlede data for å hente ut informasjonen slik at denne kan danne underlag for beslutninger.
Innholdet i kurset er: Forsøksmetodikk, 2^k-forsøk og fraksjoner av disse, Spesielle design, Grafiske teknikker, Estimering av usikkerhet i estimater, Hypotesetesting, Enkel og multippel lineær regresjon, Residualplott og variabelutvelgelse, Transformasjoner, Responsflatemetoder, Variansanalyse, Prosesskontroll, Kontingenstabeller og Ikke-parametriske metoder. Dette er alle metoder og teknikker som er i utstakt bruk i industri og næringsliv for å kunne forbedre kvalitet og produktivitet. Planlegging av forsøk og analyse av data vil i kurset bli gjort på datamaskin med programpakken MINITAB.
Faget bygger på TMA4240/TMA4245 Statistikk eller tilsvarende kunnskaper, og er mer teoretisk enn TMA4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder.

• Studiepoeng: 7.5
• Varighet: 1 semester (høst)
• Forelesninger: 4 timer pr. uke
• Regneøvelser: 2 time pr. uke
• Eksamenskrav: Godkjent den obligatoriske øvingen
• Eksamen: Skriftlig, 4 timer. Hjelpemiddel B.

Kurset inngår også som del av faget ST 2202 Anvendt statistikk i studieprogrammene for biomatematikk og matematikk/statistikk.

Linda Skjeggestad, Biomatematikk lindask@stud.ntnu.no
Tone Aas, Industriell økonomi toneaa@stud.ntnu.no
Bjørnar Mortensen, Industriell matematikk, bjornamo@stud.ntnu.no

Lærebok: Walpole, Myers, Myers og Ye (2002): "Probability and Statistics for Engineers and Scientists". Seventh edition. Prentice Hall.

Mandager 08:15-10:00, S8
Fredager 08:15-10:00, S8

Første forelesning blir mandag 16. august.

Foreløpig forelesnings- og fremdriftsplan

Første øving er tirsdag 24. august kl. 10:15-12 i Gombe. Det vil da bli gitt en introduksjon til MINITAB.

Siden vil det være to øvingstimer hver uke, tirsdager 10:15 - 12:00, med veiledning/gjennomgåelse i auditorium R8 i realfagbygget og/eller i datasal Gombe i Realfagbygget/Nullrommet i 3. etasje lavblokk SB II. Sted vil bli annonsert på øvingssiden hver uke.

De fleste øvingene krever bruk av statistikkpakken MINITAB, se forøvrig http://www.ntnu.no/itea.info/programvare/minitab.html. Merk at NTNU har kjøpt en ubegrenset "site avtale" for Windows og Macintosh for installasjon av MINITAB på NTNUs område samt på studenters og ansattes private maskiner. MINITAB vil også være tilgjengelig på datasalene Gombe (24 maskiner) i Realfagbygget. Datasalen er reservert for dette faget på følgende tidspunkt:

Tirsdager 10:00 - 13:00

En av øvingene er obligatorisk og vil være mer omfattende enn de ordinære øvingene. Her skal man selv planlegge, gjennomføre, analysere og rapportere et selvvalgt forsøk. Denne øvingen teller 20% av karakteren i faget. For presis beskrivelse av retningslinjer, innleveringsfrist osv. vises til informasjon om den obligatoriske øvingen.

Eksamensdato er 1. desember 2004. Skriftlig. Varighet 4 timer.
For å gå opp til eksamen må man ha godkjent den obligatoriske øvingen.
Tillatte hjelpemidler: Alle trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.
Endelig pensumliste finner du her.

Noen eksamensoppgaver fra tidligere år (med løsningsskisse) kan lastes ned nedenfor:
Eksamen 1. desember 2004. Losning.
Eksamen 9. august 2004.
Eksamen 14. mai 2004.
Eksamen 3.desember 2003.
Eksamen 5. august 2003.
Eksamen 12.mai 2003.
Eksamen 2. desember 2002.
Eksamen 2. august 2002.
Eksamen 28. mai 2002.
Eksamen 3. desember 2001.
Eksamen 28. mai 2001.
Eksamen 29 .november 2000.

Før hver forelesning vises her et planlagt program. Etter forelesningen blir dette justert etter hva som virkelig ble gjennomgått. Aktuelle notater og eksempler for nedlasting finnes også her.

26.11 SISTE FORELESNING! Gjennomgår eksamensoppgaver/repeterer pensum.
3. august 2003, Oppgave 3 (2^k-forsøk).
4. mai 2004, Oppgave 2 (To-utvalg, ANOVA, regresjon).
12. mai 2003, Oppgave 2 (To-utvalg t-test med og uten lik varians, Wilcoxon to-utvalgs test).

22.11 Gjennomgikk eksamensoppgaver:
3. Desember 2001, Oppgave 2 (Regresjon)
2. August 2003, Oppgave 2 (Kontrolldiagram + kjikvadrattest)

19.11 Siv.ing. Audun Kvamme fra Norske Skog, Skogn, gir en forelesning med eksempler fra en industriell statistikers hverdag.

15.11 Fullfører temaet "Ikke-parametrisk statistikk", boka kap. 16.1-16.4.

12.11 Starter med en rask gjennomgang av Simpsons paradoks (se 08.11 nedenfor). Hovedsak i denne og neste forelesning er temaet "Ikke-parametrisk statistikk", boka kap. 16.1-16.4.

08.11 Fullfører først kap. 10.14 ("Goodness-of-Fit Tests"). Her kan du laste ned eksempel på modelltesting i normalfordelingens. Tar så 10.15 (Uavhengighetstesten) og 10.16 (Homogenitetstesten). Her er Eksempel 10 for nedlasting. Ved disse testene er det muligheter for å trekke gale konklusjoner: Se kopien om Simpsons paradoks som et illustrativt eksempel. Du kan klikke her for mer om Simpsons paradoks.

05.11 Gjennomgikk det som gjensto fra Kap. 17: "Choice of sample size ...." side 636-639. Startet så på kap. 10.14 ("Goodness-of-Fit Tests", dvs. tilpasningstester eller modelltester for å teste om opptellinger kommer fra en bestemt fordeling).

01.11 Gjennomgikk Kap. 17.1-17.5. Gjenstår bare delkapitlet om "Choice of sample size ...." side 636-639 som tas neste gang. Du kan laste ned pdf-fil med eksempler på kontroll-diagram utført i MINITAB.

29.10 Fortsetter med Kap. 14.1-14.4 (to-faktor modellen). Ser så på kap. 13.12 ("Random Effects Model"). Kap. 13.11 ("Latin Squares") utgår av pensum. Eksempler fra kap. 13 og 14 kan lastes ned her: Eksempel 7 , Eksempel 8 , Eksempel 9 .

25.10 Gikk gjennom Bonferronis metode for testing av flere hypoteser i tilknytning til kap. 13.6 ("Multiple Comparisons"). Så igjen på 13.9 ("Randomized Complete Block Designs (RCB)") og brukte dette som motivasjon til å gå videre med to-faktor analyse med interaksjon mellom faktorer (Kap. 14.1-14.3). Fikk her satt opp modellen og estimatorer for parametre. Presenterte eksempel på MINITAB-kjøring av Table 14.3 i læreboken.

22.10 Gikk gjennom 13.4 om testing av likhet av varianser. Gikk også gjennom Bonferroni konfidensintervaller, som MINITAB regner ut for standardavvikene i hver gruppe i en enveis variansanalyse.

18.10 Gikk gjennom 13.3 og de viktigste delene av 13.8 og 13.9 ("Randomized Complete Block Designs (RCB)"). Presenterte eksempel på MINITAB-kjøring av Table 13.12 i læreboken. Gikk til slutt raskt gjennom essensen i 13.6 ("Multiple Comparisons"). Så her spesielt på Bonferroni's metode, som går ut på at man ved testing av m hypoteser skal bruke signifikansnivå alpha/m på hver test for å få en samlet sannsynlighet på høyst alpha for å gjøre minst en feil forkastning.

15.10 Gjennomgikk Lenths metode for estimering av sigma i forsøk uten gjentak ("Lenth's PSE" i Minitab-utskriften, se utskrift fra begynnelsen av oppg. 2 i Desember 2003). Kopi av artikkel om Lenths metode kan du laste ned her. Startet så med kap. 13 i boka (variansanalyse). Ble ferdig med 13.1-13.2 og holder på med 13.3 (fullføres mandag 18.10). Viste eksempel på MINITAB-kjøring av Table 13.1 i læreboken.

11.10 Oppsummerte og repeterte om faktorielle forsøk ved å gå gjennom Oppgave 2 i Eksamen Industriell Statistikk 3. desember 2003.

08.10 Midtsemesteruke (ingen forelesning).

04.10 Midtsemesteruke (ingen forelesning).

01.10 Skal gå gjennom blokkdeling og fraksjonelle faktorielle forsøk. Noen nye foiler om blokkdeling finner du her. Foiler om fraksjonelle forsøk finner du her.

27.09 Som for 24.09. Ser spesielt paa eksemplene 11 og 12 (som lastes ned under 20.09).

24.09 Fortsetter med 2k-forsok. Ser spesielt paa estimering av varians, blokkdeling og fraksjonelle faktorielle forsok. Gaar gjennom regresjonsanalyse med ortogonale kolonner i designmatrisen.

20.09 Temaet for denne og nest uke er 2k faktorielle forsøk og fraksjoner. Dette er behandlet i boka i kap. 15. I tillegg skal vi bruke Notat om faktorielle forsøk og blokkdeling (av John Tyssedal), samt kap. 12 i BHH (se pensumliste. Kap 10 utdeles ikke pga kopieringsrestriksjoner for bøker). Noen MINITAB-grafer fra Tyssedals notat finner du her. Aktuelle eksempler er Eksempel 11 og Eksempel 12.

17.09 Skal avslutte kap. 12 om multippel regresjon. Stikkord her er plotting av residualer (kap. 12.10), der vi skal se på de tidligere eksemplene, samt et oppkonstruert eksempel: Residualplott og transformasjon av prediktor. Videre skal vi se på multikollinearitet, dvs. at det er stor korrelasjon mellom prediktorene. Et "skrekkeksempel" her er Eksempel: virkningen av multikollinearitet. Til slutt vil jeg si litt om såkalt logistisk regresjon (kap. 12.12). Se her MINITAB-versjon av Example 12.15.

13.09 Gikk gjennom stepwise regression fra Kap. 12.9. Deretter ble gjennomgått Best Subsets Regression som er en spesiell opsjon i MINITAB. Her brukes kriterier for variabelutvelgelse: R-Sq(adj), PRESS, Cp (kap. 12.11). Eksemplifiserte ved Eksempel 6 . For selvstudium kan du se på Example of multiple regression.

10.09 Fortsatte med multippel regresjon, reperte litt fra 12.1-12.5 og gikk gjennom 12.6 og 12.9. Gjennomgangseksempelet var Eksempel 6 .

06.09 Avsluttet enkel lineær regresjon. Gikk igjennom Eksempel 4 . og Eksempel 5 . Startet så på multippel regresjon. Gikk raskt gjennom 12.1-12.5. Et eksempel fra MINITABs Help-meny ble brukt for illustrasjon, Example of multiple regression.

03.09 Fortsatte med enkel lineære regresjon (kap. 11). Presenterte et enkelt gjennomgangseksempel med n=4. Var da mulig å håndregne på tall som kommer ut i MINITAB. Så spesielt på prediksjonsintervall (kap. 11.6) og kvadratsummer (Kap. 11.8).

30.08 Fullførte teorien om normalplott, se pdf-filen "Normalplott" som illustrer det som blir forelest. Merk at denne er rettet opp i forhold til den som ble lagt ut for 27.8. Startet så på regresjonsanalysen fra kap. 11 og kap. 12. På denne forelesningen ble det mest en oppsummering av pensum fra grunnkurset. Startet på prediksjonsintervall, fullfører dette neste gang. Gjennomgangseksempel var Eksempel 4 . og Eksempel 5 .

27.08 Fullførte konfidensintervall og testing i forbindelse med forholdet mellom varianser i to grupper. I tillegg ble gjennomgått notatet Approksimasjon av forventning og varians for funksjoner av stokastiske variabler, samt simuleringseksemplet i Approksimasjon av forventning og varians for funksjoner - simulering. Til slutt startet jeg på gjennomgåelse av teorien bak normalplott, men må fullføre det neste gang.

23.08 Med utgangspunkt i Eksempel 1 - Industrieksemplet - ble gjennomgått inferens for to utvalg, se boka kap. 9.8, 9.13, 10.8, 10.13. Det nye her var innføring av F-fordelingen som brukes for å estimere og teste med hensyn på forholdet mellom variansene i de to utvalgene. Konfidensintervall for forhold mellom varianser ble gjennomgått. Testing gjennomgås neste gang.

20.08 Repetisjon av kap 8-10 med vekt på statistisk inferens med normalfordelte data. Ett utvalg. Transformasjoner til Standard normalfordeling, kjikvadratfordeling og t-fordeling. Illustrerer med Eksempel 3 - Drivstoffeksemplet. For illustrasjon av sentralgrenseteoremt kan du selv studere Eksempel 2 som viser simuleringer av gjennomsnitt av henholdsvis 1,2,3,4,6,8 terningkast.

16.08 Innledning, motivasjon og rask repetisjon av viktige begreper i kap 1-8.

17.12 SENSUREN ER KLAR. SE EKSAMENSRESULTATENE HER!

07.12 EKSAMENSOPPGAVEN MED LOSNING ER LAGT UT BLANT DE GAMLE EKSAMENSOPPGAVENE OVENFOR!

24.11 Spørretimer før eksamen:
Mandag 29. november 11:00 - 13:00 Seminarrom 1236 Sentralbygg II (Inge Chr. Olsen)
Mandag 29. november 14:00 - 16:00 Rom 1129 Sentralbygg II (Bo Lindqvist)
Tirsdag 30. november 10:15 - 12:00 Seminarrom 1236 Sentralbygg II (Inge Chr. Olsen)
Tirsdag 30. november 11:00 - 13:00 Rom 1129 Sentralbygg II (Bo Lindqvist)

18.11 Endelig pensumliste er nå lagt ut. Last ned her.

18.11 HUSK gjesteforelesning i morgen fredag 19.11 ved siv.ing. Audun Kvamme fra Norske Skog.

08.11 Poengsummer for den obligatoriske øvingen blir lagt ut på øvingssiden (med studentnummer) når den er ferdig rettet.

01.11 Øvingslærer Inge Christoffer Olsen har byttet kontor. Sitter nå på rom 1126 SBII, telefon (735)91671. Den obligatoriske øvingen leveres til øvingslærer på hans kontor, eller i posthyllen hans på instituttkontoret i 4. etasje SB II. Kan også leveres til foreleser.

17.10 Noen tidligere eksamensoppgaver med løsningsskisse er nå lagt ut som pdf-filer (se ovenfor).

01.10 I midtsemesteruken 4-8 oktober er det ingen forelesninger. Det vil bli gitt veiledning i forbindelse med den obligatoriske øvingen på følgende tider:

Mandag 4.10 kl. 14:30 - 16:30 rom 1136 Sentralbygg II (John Tyssedal)
Tirsdag 5.10 kl. 10:15 - 12:00 auditorium R8, Realfagbygget
Torsdag 7.10 kl. 10:00 - 12:00 rom 1136 Sentralbygg II (John Tyssedal)

30.09 To sider med forsøk (tilsvarende de dere skal gjøre i det obligatoriske prosjektet) fra University of Wisconsin, Madison, finner dere her.

20.09 Øvingstimen tirsdag 21.09 er på datasalene (Gombe eller Banachrommet).

09.09 Informasjon om den obligatoriske øvingen er nå lagt ut ovenfor på fagets hjemmeside. Du kan også finne den her.

03.09 Den neste øvingsdobbelttimen (07.09) blir avholdt som følger: Den første timen blir veiledet i fellesskap i R8. Den andre timen blir veiledet henholdsvis på Banachrommet for matematikk-studentene (de som har adgang), og i Gombe for de som ikke har tilgang til Banachrommet. På Banachrommet holder Marit Sellie Eriksen, som er ny studass i faget til, mens øvingslærer Inge Olsen holder veiledningen i Gombe. I R8 vil begge være til stede.

26.08 Øvingstimer som holdes i auditorium vil bli i R8 (istedenfor S8 som tidligere annonsert). Det vil for hver øvingstime (tirsdager 10.15-12) bli angitt på øvingssiden om timene går i auditorium R8 eller på datasal (Gombe eller Nullrommet).

26.08 På grunn av det store antallet studenter har vi reservert datasalen Nullrommet i 3. etasje lavblokk SB II for øvingstiden tirsdager 10.15-12. Da det her trengs adgangskort, vil dette tilbudet kun gjelde studenter i industriell matematikk og biomatematikk. Det vil også bli tilsatt en ekstra stud.ass. som øvingslærer i disse timene.

21.08 Husk øvingsstart tirsdag 24. august kl 10:15-12 i datasalen Gombe. Det blir her gitt introduksjon til MINITAB.

10.06 Ta kontakt med foreleser eller instituttet dersom du har spørsmål om opplegget.