% Normaltilnærming til binomisk fordeling.
% Lim ett avsnitt om gangen i MATLAB.

% Histogram for binomsisk fordeling med parametre n = 15 og p = 0,4.
% Sannsynlighet P(2 <= X <= 8), der X er variabel med slik fordeling,
% er arealet av område markert med rødt.
x=0:1:15
y=binopdf(x,15,.4)
clf
hold off
h=bar(x,diag(y),1,'stacked')
xlim([-0.5 15.5])
ylim([0 .3])
set(h(3:9),'facecolor','r')
set(h([1:2 10:16]),'facecolor','w')
set(h,'EdgeColor','black')
set(gca,'XTick',0:15)
a=annotation('textbox',[.13 .85 .7 .06],'String','$P(2\leq X\leq8)=0{,}8998$')
set(a,'TextColor','r','FontSize',18,'Interpret','latex','EdgeColor','none')

% Sannsynlighetstetthet for normalfordeling med forventningsverdi np og varians
% np(1-p) er tegnet med blått.
hold on
plot(-.5:.1:15.5,normpdf(-.5:.1:15.5,6,sqrt(3.6)))
grid on

% Areal av rødt område er tilnærmet lik areal av grønt område:
xx=2:.1:8
n=area(xx,normpdf(xx,6,sqrt(3.6)),'FaceColor','g')
alpha(get(n,'children'),.6)
aa=annotation('textbox',[.13 .79 .7 .06],'String','$P(2\leq Y\leq8)=0{,}8366$')
set(aa,'TextColor',[.4 .6 0],'FontSize',18,'Interpret','latex','EdgeColor','none')

% Enda bedre med heltallskorreksjon:
xx=[1.5:.1:2]
n=area(xx,normpdf(xx,6,sqrt(3.6)),'FaceColor','g')
alpha(get(n,'children'),.6)
xx=[8:.1:8.5]
n=area(xx,normpdf(xx,6,sqrt(3.6)),'FaceColor','g')
alpha(get(n,'children'),.6)
aaa=annotation('textbox',[.13 .73 .7 .06],'String','$P(1{,}5\leq Y\leq8{,}5)=0{,}8973$')
set(aaa,'TextColor',[.4,.6,0],'FontSize',18,'Interpret','latex','EdgeColor','none')
%