MA0002 Brukerkurs i matematikk B

Faglærer: Øyvind Bakke <bakke@math.ntnu.no>, Sentralbygg 2, 12. etasje, rom 1234. Telefon (735)98126.

Øvingslærere: Marie Moe <marieeli@stud.ntnu.no>, Nina Pettersen <ninap@stud.ntnu.no>, Janne Svensson <jannesv@stud.ntnu.no>

Eksamen høst 2004

Eksamen

Bokmål

Løsningsskisse

Vedlegg (flervalgsprøve)

Bokmål

Fasit, flervalgsprøve

Sensur

Eksamen vår 2004

Eksamen

Bokmål
Nynorsk

Løsningsskisse

Vedlegg (flervalgsprøve)

Bokmål

Fasit, flervalgsprøve

Sensur

Meldinger

Liste over de som har obligatorisk øving 2 godkjent

Ta kontakt med øvingslæreren snarest hvis du ikke står på lista over de som har øvingen godkjent men mener du burde ha stått der. Du ikke får gå opp til eksamen uten å ha de to obligatoriske øvingene godkjent eller tilsvarende fra tidligere kurs. Send e-post til faglærer hvis navnet er feilstavet. (4.5.2004)

Liste over de som har obligatorisk øving 1 godkjent

Ta kontakt med øvingslæreren snarest hvis du ikke står på lista over de som har øvingen godkjent men mener du burde ha stått der. Send e-post til faglærer hvis navnet er feilstavet. (16.4.2004)

Resultater av midtsemesterprøven

Midtsemesterprøven
Fasit
Resultater
Søylediagram
(13.5.2004)

Midtsemesterprøve

Midtsemesterprøven blir avholdt fredag 5. mars kl. 10.15–12.00 i auditorium S5 (altså vanlig tid og sted for fredagsforelesningen). Møt opp kl. 10.00 for registrering!

Pensum for prøven er kapittel 8 og 9 (se nærmere detaljer i pensumlista). Dere kan ha med alle trykte og skrevne hjelpemidler og én lommekalkulator. Mobiltelefon og utstyr som kan sende data trådløst er forbudt. Ta med studentkort!

Midtsemesterprøven teller 20 % av sluttkarakteren (eksamen teller 80 %) hvis dette er til fordel for kandidaten. Hvis ikke, eller hvis kandidaten ikke møter til midtsemesterprøven, teller bare eksamen.

Prøven vil bestå av flervalgsoppgaver, med avkrysningsskjema på oppgavearket. Etter prøven skal oppgavearket leveres med avkrysningsskjemaet utfylt. Alle får de samme spørsmålene, men de kommer i forskjellig rekkefølge og med forskjellig rekkefølge på svaralternativene.

Regn mange oppgaver som forberedelse til midtsemesterprøven! (12.2.2004)

Om kurset

Generell informasjon

Eksamen

Eksamensdato er 13. mai 2004. Eksamen er 4 timer skriftlig. Alle trykte og skrevne hjelpemidler og én lommekalkulator er tillatt.

Det vil bli gitt to obligatoriske øvinger. Du må ha dem godkjent for å kunne gå opp til eksamen.

Midtsemesterprøve blir avholdt fredag 5. mars kl. 10–12. Alle trykte og skrevne hjelpemidler og én lommekalkulator er tillatt. Prøven består av flervalgsoppgaver, med avkrysningsskjema på oppgavearket.

Midtsemesterprøven teller 20 % av sluttkarakteren (eksamen teller 80 %), men bare hvis midtsemesterprøven har bedre resultat enn eksamen. Hvis en ikke møter til midtsemesterprøven, teller bare eksamen.

Lærebok

Claudia Neuhauser: Calculus for biology and medicine, 2. utgave, 2004 – samme bok som ble brukt i Brukerkurs A.

Pensumliste

Fra læreboka:

8. Differensiallikninger. Det er mange eksempler, også i hele underkapitler (8.1.3, 8.2.2–4, 8.3.1–3), som det ikke kreves detaljkunnskap om, men der en skal kunne følge framstillingen.
9. Lineæralgebra og analytisk geometri
10. Flervariabelanalyse: Alt unntatt 10.2.2, detaljer på side 635, 10.5.2, avsnittet "A sufficient condition based on..." s. 659–64, 10.6.3 og 10.7.
11. System av differensiallikninger. Alt unntatt 11.3.2. Det kreves ikke detaljkunnskap om 11.4, men en skal kunne følge framstillingen.

Forelesninger

Forelesningene starter torsdag 8. januar 2004. Det er forelesninger torsdager 8.15–10.00 i R8 og fredager 10.15–12.00 i S5.

Omtrentlig forelesningsplan

Nr.UkeDatoAvsnitt
  1  2  8.18.1
  2   9.18.1
  3  3 15.18.2–3
  4 16.19.1
  5  4 22.19.1–2
  6 23.19.2
  7  5 29.19.2
  8 30.19.2–3
  9  6  5.29.3
10   6.29.3
11  7 12.29.3–4
12 13.29.4
13  8 19.29.4–10.1
14 20.210.1–2
9–10Midtsemester – ingen forelesninger
15 1111.3Gjennomgang av midtsemesterprøve, 10.3
16 12.310.3–4
17 12 18.310.4–5
18 19.310.5–6
19 13 25.310.6
20 26.310.6
21 14  1.411.1
  2.4Ingen forelesning
15Påskeferie
22 16 15.411.1
23 16.411.1–2
24 17 22.411.2–3
25 23.411.3, oppsummering
26 18 30.4Oppsummering

Øvinger

Øvingene starter i 4. uke (som starter mandag 19. januar).

Dere vil bli delt inn i grupper på ca. 20 studenter, med fast ukentlig øvingsveiledning. Regn flest mulig av oppgavene på forhånd. Oppgavene blir lagt ut nedenfor.

Det er seks øvingsgrupper:

GruppeProgramTidRomØvingslærer
2tirsdag 12.15–14.00R55Marie Moe
3onsdag 10.15–12.00R41Janne Svensson
5A1Kjemi?torsdag 10.15–12.00KJL142Nina Pettersen
5A2Kjemi?torsdag 10.15–12.00R41Marie Moe
5BBiomatematikktorsdag 10.15–12.00446, Sentralbygg 2Janne Svensson
8fredag 12.15–14.00R50Nina Pettersen

I tillegg til de frivillige ukentlige øvingsoppgavene vil det bli gitt to obligatoriske øvinger som du må ha fått godkjent for å få gå opp til eksamen. Disse blir lagt ut nedenfor. Det er også mulig å få rettet de frivillige øvingene, og dere anbefales å levere disse til retting.

Fristen for innlevering, både av obligatoriske og frivillige øvinger, er to dager etter øvingsgruppa (henholdsvis mandag og tirsdag for torsdags- og fredagsgruppene). De leveres i hylle i gangen ved instituttkontoret ved Institutt for matematiske fag – i 4. etasje i Sentralbygg 2. Utlevering skjer samme sted eller på øvingsgruppa. Merk besvarelsene med MA0002, øvingsnummer, navn og gruppenummer! Det siste er viktig, da mange besvarelser blir lagt i feil hylle.

Registrerte poststudenter (fjernstudenter) sender besvarelsen til NTNU, Institutt for matematiske fag, 7491 Trondheim. Merk konvolutten MA0002. Konvolutten må være poststemplet seinest lørdag samme uka som øvingen. Husk å skrive MA0002, øvingsnummer, navn, adresse og e-post-adresse på besvarelsen. Besvarelsen kan også sendes som telefaks, nr. 73593524. Fristen er da mandag kl. 14 uka etter øvingen.

Ta kontakt med Inger Seehuus <ingerse@math.ntnu.no>, tlf. 73591880, for å registrere deg som poststudent.

Øvingsoppgaver

Øving 1, 4. uke

8.1: 3–4, 10, 25, 48
Eksamen MNFMA001 2001H (datert januar 2002): 2b
Eksamen MNFMA001 2001V: 4
Eksamen MNFMA001 2000H (datert januar 2001): 7
Eksamen MNFMA001 1999H (datert januar 2000): 5

Øving 2, 5. uke

8.2: 3, 9
8.3: 1–3
9.1: 2, 5, 18, 23
Eksamen MNFMA001 2002H: 1b, 3
Eksamen MNFMA001 2001H (datert januar 2002): 2a
Eksamen MNFMA001 1999V: 4

Øving 3, 6. uke

9.1: 14–5, 21
9.2: 8, 17–8, 24–7, 29, 32–4
Eksamen MNFMA001 1997V: 7 (dere har ikke lært om determinanter, som brukes i løsningsforslaget, så dere får prøve med gausseliminasjon)
Eksamen MNFMA001 1996H (datert januar 1997): 7 (dimensjonen er antall parametre i løsningen, dvs. antall variabler som kan variere fritt)

Øving 4, 7. uke

9.2: 35, 41–3, 45–8, 50, 55–6
9.3: 5–12, 17–8

Obligatorisk øving 1, 8. uke

Innleveringsfrist er to dager etter øvingsgruppa pluss to uker.

9.1: 24
9.2: 57
2003V: 4

1998H (datert januar 1999): 5. I tillegg:
(e)
 Finn likevektspunktene og undersøk stabiliteten.
1996H (datert januar 1997): 6 (vanskelig!). I tillegg:
(e)
 Finn likevektspunktene og undersøk stabiliteten til disse for likningen i (a).
(f) Undersøk stabiliteten til likevektspunktet fra (d). Hva er den praktiske konsekvensen for denne høstingsstrategien?
1995H (datert januar 1996): 6

Øving 5, 9. uke

9.3: 41
9.4: 8–9, 25, 28, 37
Eksamen MNFMA001 2002V: 4
Eksamen MNFMA001 1999V: 5
Eksamen MNFMA001 1996V: 6

Øving 6, 11. uke

9.4: 42–3, 47, 58–9, 63
10.1: 1–3, 11–4, 16
10.2: 5, 11, 23
Eksamen 1999H (datert januar 2000): 1

Øving 7, 12. uke

Repetisjon denne uka:

8.5: 1
9.1: 16–7
9.2: 58
9.3: 72, 78–9
9.6: 11
10.1: 17
10.2: 13, 25

Øving 8, 13. uke

10.3: 1–7, 9–14, 23–4, 37–8, 47–8
10.4: 4–5, 21–2

Øving 9, 14. uke

Beklager sein utlegging av denne øvingen!

10.4: 37
Eksamen MA001 2002H: 4
Eksamen MA001 2001H (datert januar 2002): 4
Eksamen MA001 1998H (datert januar 1999): 6
Eksamen MA001 1997H (datert januar 1998): 1

Obligatorisk øving 2, 17. uke

Eksamen MA001 2003H: 3–6
Eksamen MA001 1999V: 6
Eksamen MA001 1998V: 5

Øving 10, 18. uke

Dette er siste øving. Oppgavene omhandler system av differensiallikninger eller maksimering/minimering (med eller uten bibetingelse). Prøv å gjøre noen oppgaver av hver type hvis tida blir knapp før øvingen.

I noen av oppgavene skal en løse system av differensiallikninger der også konstanter er ledd på høyre side, ikke bare de ukjente funksjonene. Finn da først likevektspunkt (a, b) for likningssystemet, og innfør nye variabler (X, Y) = (x - a, y - b). Uttrykk de gamle variablene x og y med de nye, X og Y, og sett inn i likningssystemet. Da får vi et likningssystem i de nye variablene som er homogent (ingen konstante ledd). Dette løses på vanlig måte, og de gamle variablene uttrykkes ved de nye.

11.1: 1, 5, 9, 11, 13
Eksamen MA001 2003V: 5
Eksamen MA001 2002V: 5
Eksamen MA001 1998V: 7
Eksamen MA001 1997H (datert januar 1998): 3
Eksamen MA001 1997V: 3, 4a, 6
Eksamen MA001 1996H (datert januar 1997): 3
Eksamen MA001 1996V: 7